Есть шесть монет, среди которых две фальшивые, которые легче настоящих (и имеют одинаковый вес). Как при помощи чашечных весов найти фальшивые монеты? Постарайтесь обойтись при помощи наименьшего числа взвешиваний.

Занумеруем монеты 1,2,3,4,5,6. Предполагается, что фальшивые монеты весят одинаково.

1) Кладем на левую чашу 1,2,3, а на правую - 4,5,6

Рассмотрим 2 возможных случая.

Случай 1

2) Предположим, левая чаша перевесила. Значит, обе фальшивые монеты на правой. Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6. Понадобилось всего 2 взвешивания.

Случай 2

2) Теперь предположим, что весы в равновесии. Тогда каждая из троек содержит по одной фальшивой монете. Кладем на левую 1, на правую 2. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 1, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 3.

3) Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6.