При преобразовании растрового изображения количество цветов в палитре увеличилось до 512. Объем файла увеличился в 1,5 раза. Какое количество цветов было в палитре файла до изменения, если известно, что под 1 пиксель отводится наименьшее число бит для хранения номера цвета в палитре?

При использовании палитры из 512 цветов для хранения цвета одного пикселя необходимо log (2) 512 = 9 бит (2^9=512).

Так как количество пикселей изображения при преобразовании не меняется, то изменение объема файла связано только с изменением количества цветов в палитре.

Пусть i1 - память для одного пикселя до преобразования, i2 - память для одного пикселя после преобразования.

Тогда 1,5*i1 = i2 ⇒ i1 = i2/1,5 = 9/1,5 = 6 бит

Количество цветов в палитре до изменения файла = 2^6 = 64