Какой минимальный объем (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 64 пикселей при условии, что в изображений могут использоваться 256 различных цветов?

256 цветов можно закодировать восемью битами, т. к. 256 = 2^8

8 бит = 1 байт, то есть один один пиксель занимает 1 байт.

Всего пикселей 64x64 = 2^6 * 2^6 = 2^12

Получается, что объем изображения равен 2^12 байт.

Переведем в килобайты, для этого разделим на 1024, то есть на 2^10:

2^12 / 2^10 = 2^2 = 4 Кбайт.

При использовании 256 цветов для хранения одного пикселя требуется log (2) 256 = 8 бит = 1 байт

Объем памяти для изображения = 64*64*1 байт = 64*64/1024 Кбайт = 4 Кбайта