Составить алгоритм нахождения НОД трех натуральных чисел, используя вспомогательный алгоритм нахождения НОД двух чисел.

При нахождении наибольшего общего делителя отрицательные числа можно заменить их абсолютными величинами, то есть, НОД (-585, 81, - 189) = НОД (585, 81, 189). Разложения чисел 585, 81 и 189 на простые множители имеют соответственно вид585=3·3·5·13, 81=3·3·3·3 и 189=3·3·3·7. Общими простыми множителями этих трех чисел являются 3 и 3. Тогда НОД (585, 81, 189) = 3·3=9, следовательно, НОД (-585, 81, - 189) = 9. Ответ: НОД (-585, 81, - 189) = 9.