Менеджеру по продажам приказали разбить все отремонтированные машины на 2 группы. Но, к сожалению, не сказали какие из машин были отремонтированы и сколько в какой группе должно быть машин. Всего на площадке 5 машин. Сколько возможных разбиений существует? Учтите, что группа может не содержать машин вообще. Кроме того, все машины отличаются друг от друга, а группы неотличимы.

Комбинаторная задача.

Формула число сочитаний n по к

C = n! / k! (n-k) !

n = 5 всегда

Группа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой,

подставляем в формулу

С = 5!/1! * (5-1) ! = 5

Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой,

подставляем в формулу

С = 5!/2! * (5-2) ! = 10

ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машины

С=5! / 3! * 2!=10

считаем С для 4 машин

С=5! / 4! * 1!=5

считаем С для 5 машин

С=5! / 5! * 0!=1

считаем С для 0 машин

С=5! / 0! * 5!=1

суммируем все С = 5+10+10+5+1+1 = 32