Генератор случайных чисел создает пятиразрядные шестнадцатеричные числа так, что каждая цифра с равной вероятностью является одной из шестнадцатеричных цифр от 0 до F включительно. Затем шестнадцатеричное число переводится в двоичную систему счисления. Какое количество информации несет в себе сообщение: "В двоичной записи сгенерированного числа есть ровно 5 подряд идущих цифр 1, а все остальные цифры 0"? В ответе укажите целое число бит.

Question

Информатика

Алека

23 января, 10:09

Генератор случайных чисел создает пятиразрядные шестнадцатеричные числа так, что каждая цифра с равной вероятностью является одной из шестнадцатеричных цифр от 0 до F включительно. Затем шестнадцатеричное число переводится в двоичную систему счисления. Какое количество информации несет в себе сообщение: "В двоичной записи сгенерированного числа есть ровно 5 подряд идущих цифр 1, а все остальные цифры 0"? В ответе укажите целое число бит.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Гуша · Answer 1

Пятиразрядное шестнадцатиричное число соответствует 5*4=20-разрядному двоичному.

Блок из пяти смежных единиц можно разместить 16=2⁴ разными способами, получая числа

0000 ... 0000 0001 1111₂

0000 ... 0000 0011 1110₂

...

1111 1000 ... 0000 0000₂

Всего же при помощи 20 разрядов можно получить 2²⁰ чисел.

Тогда искомый шанс составит 2⁴⁻²⁰ = 2⁻¹⁶

А количество информации будет равно 16 битам.

Ответ: 16