Запись числа 27 10 (внизу) в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 5 цифр. Чему равно основание этой системы счисления N?

Желательно с пояснением)

Число, записанное в позиционной системе с основанием N и состоящее из 5 цифр записывается так:

a₁*N⁴+a₂*N³+a₃*N²+a₄*N¹+a₅*N⁰

Поскольку это выражение равна 27, то его одно слагаемое будет меньше 27

a₁*N⁴<27

a₁ больше или равно 1. Следовательно

N⁴<27<3⁴

Значит, N<3.

Пусть N=2. Проверим, запишем 27 в двоичной системе

27=13*2+1

13=6*2+1

6=3*2+0

3=1*2+1

1=0*2+1

27₁₀=11011₂

Действительно, 5 цифр и последняя 1.

Ответ: N=2