Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими детьми. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась и сколько было монет? помогите мне а я помогу вам!

Задача шикарна, и как бы мне не было жаль объяснить решение не смогу никак ...

Все что я делал для решения это тупо перебирал системы счисления - двоичная ясно видно что не подходит (там есть лишь 0 и 1), потому начал с троичной, и сразу же сошлось

12 (3) + 12 (3) = 101 (3)