Скорость легкового автомобиля в два раза больше скорости грузовика. Выехав на 1 час позже, за три часа пути он проехал расстояние на 100 км больше, чем грузовик. какова скорость легкового автомобиля? Составить математическую модель.

Скорость легкового автомобиля в два раза больше скорости

грузовика. Выехав на 1 час позже, за три часа пути он проехал расстояние

на 100 км больше, чем грузовик. Какова скорость легкового автомобиля?

Составим математическую модель.

1. x - скорость грузовика;

2. 2x - скорость легкового автомобиля;

3. Sl - расстояние пройденное легковым автомобилем;

4. Sg - расстояние пройденное грузовиком;

5. tl = 3 ч - время в пути лег. автомобиля;

6. tg = 3 + 1 = 4 ч - время в пути грузовика;

7. Sl = Sg + 100 - легк. автомобиль проехал на 100 км больше грузовика;

8. Sl = 2x • 3 = 6x (S = vt) - расстояние = скорость умноженная на время;

9. Sg = x • 4 = 4x.

Составим уравнение, подставив в равенство 7 значения из

равенств 8 и 9, и решим его.

Sl = Sg + 100; 6x = 4x + 100; 2x = 100; x = 50.

скорость грузовика - x = 50.

Найдем ответ на вопрос задачи.

скорость легкового автомобиля - 2x = 2 • 50 = 100.

Ответ: скорость легкового автомобиля равна 100 км/ч.