В коробке лежат 26 брил. из которых 25 искуственные, а1 природный (весит меньше). Найдите план действ для нахожд природн брил за три взвеш на чашечн весах без гирь. Запишите свои рассуждения используя связку если ..., то ...

Все камни делим на 3 группы: 1 группа - 9 камней, 2 группа - 9 камней, 3 группа - 8 камней.

1) Взвешиваем между собой первую и вторую группы камней, если одна из групп, легче, то выбираем ее, так как в ней природный камень, если они весят одинаково, то выбираем третью группу.

2) а) Если при первом взвешивании выбрана первая или вторая группа, то делим ее на 3 группы по три камня и взвешиваем между собой две группы по 3 камня. Если одна из групп легче, то выбираем ее, так как в ней природный камень, если они весят одинаково, то выбираем третью группу.

б) Если при первом взвешивании выбрана третья группа, то делим ее на 3 группы, где в первой группе 3 камня, во второй группе 3, камня, в третьей группе 3 камня и взвешиваем между собой две группы по 3 камня. Если одна из групп легче, то выбираем ее, так как в ней природный камень, если они весят одинаково, то выбираем третью группу.

3) а) Выбираем 2 любых камня и взвешиваем их, если один из них легче, то природный камень найден. Если они весят одинаково, то оставшийся 3 камень - природный.

б) Взвешиваем 2 камня и находим природный