Запись числа 234 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 6. Чему равно основание системы счисления?

k*N+6=234 следовательно k*N=228

Из k*N=228 видно, что N - основание системы счисления, является делителем числа 228. Делителями числа 228 являются следующие натуральные числа: 2, 4, 6, 12.

Поскольку в записи числа в N системе счисления есть 6, поэтому в качестве основания подойдет только 12.

Если перевести 234 в 12 с/с получим 176

176 - 3 цифры и оканчивается на 6

Ответ: 12