Решите, сопоставив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошел ещё 33 км по течению, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

4 / (x - 6.5) + 33 / (x + 6.5) = 1

4 (x + 6.5) + 33 (x - 6.5) = 1 (x + 6.5) (x - 6.5)

4x + 26 + 33x - 214.5 = x^2 - 42.25

x^2 - 37x + 146.25 = 0

D = (-37) - 4 * 146.25 = 784

x1 = (37 - 28) / 2 = 9/2 = 4.5 - лишний корень

х2 = (37 + 28) / 2 = 32.5 км/ч - скорость теплохода