Сообщение было первоначально записано с помощью 16-ти символьного алфавита. Его перекодировали и записали с помощью 8-ми символьного алфавита. при этом объем сообщения уменьшился на 100 бит. Какова длина сообщения в символах?

1) 16=2 в 4 степени, значит 1 символ весил 4 бита

2) 8 = 2 в 3 степени, значит символ стал весить 3 бита

Пусть сообщение весило первоначально х бит, тогда стало весить х-100. Значит символов было х/4 или стало (х-100) / 3. Имеем уравнение х/4 = (х-100) / 3. Откуда находим х=400. Значит сообщение первоначально весило 400 бит. 400/4=100 (символов) - в сообщении

Ответ: 100 символов