какие события в истории монголов предшествовали их нашествию на Русь

Все это слишком преувеличено и идеологизировано ... В те времена Руси еще не было ... Даже во времена Ивана Грозного (а это на 3 столетия позже ... населени всей Руси - а точней московии - не превышало 4 млн человек).

Ну а монголы, до того как пойти на территорию восточнословянских княжеств завоевали почти всю Евразию.