Какое место в мире занимала Византия в начале средних веков? справедливы ли были оценки современников, считавших Константинополь центром обитаемого мира?

Центром цивилизованного мира.

Да, это было вполне справедливо. Поскольку Византия - правонаследница Римской Империи. Следовательно - культура, грамотность и язык переходили к ней, после развала Империи.

К тому же, Византия была одной из самых богатых стран мира.

Именно оттуда пошла одна из мировых религий - христианство.

Так, что - да. Справедливо.