Почему Батыю удалось завоевать Русь столь быстро?

Воспользовавшись раздробленностью Руси, Батый начал завоевывать земли не все сразу, а один за другим, то есть не нападая сразу на всю Русь. А русские князья, считая, что могут справиться одни и на их княжество не нападут, не оказывали помощь другим князьям, чьи уделы были под угрозой нашествия.