Почeму церковь при Перте 1 подчинялась государству?

Думаю, просто произошло стечение обстоятельств (умер Патриарх) и заместо этого был введен Синод, Петр 1 хотел контролировать все сферы жизни, стремился к абсолютной монархии и поэтому поставил на места главы Церкви чиновника, чтобы иметь большую сферу влияния. Это сочетание и личных качеств и чисто политические цели: укрепеление полного самодержавия.

Петр 1 произвел реформу, которая упраздняла патриаршество. Он ввел новый орган государственного управления православной церковью - Святейший Синод. Поэтому церковь стала подчиняться государству.