Почему русские князья подчинялись монголам?

В это время Русь была раздроблена и они не смогли из-за этого противостоять монголам

Не которые князья даже в бой не вступали

Причин этому не одна. Но одна из самых главных, потому что монголы в отличии от других агрессоров не требовали отказа от православия, как например, католики.

Остальные причины - Русь была ослаблена, раздроблена и т. д