что изменилось в положении Русской Православной Церкви, когда в 1051 г. митрополитом стал Иларион?

Первое, о чем стоит упомянуть, то что именно при митрополите Иларрионе Русская православная церковь стала независима от Византийской. Ключевский также писал о нем: "Он свет, и свет этот озарил путь, свой путь, по которому церковь должна двигаться!"

Митрополит Илларион был один из самых извеснейших и влиятльных деятелем периода политического и культурного подъема Древней Руси.

Был главным советником князя Ярослава, т. е. пользовался огромной популярностью у политической верхушки, что позволяло Иллариону вести независимое управление церковью.

Сама же церковь стала независимой от Византийского управления. Митрополит создал знаменитое произведение, под названием "Слово о законе и благодати", в этом произведении Илларион описывал свое управление над РПЦ и вывел ее, как и Русь, в один ряд с европейскими государствами.