Почему спартанцы приняли бой именно в Фермопилах?

Потому что из Северной Греции, которую персы заняли без боя, к Средней Греции вела только одна дорога через Фермопилы (узкий проход между отвесными скалами и заболоченным берегом моря). И в таком узком ущелье численный перевес не имел никакого значения.

Дело в том, что из Северной Греции в Среднюю Грецию можно было попасть только одним путем - через Фермопилы. Поскольку Северная Греция сдалась персам без боя, тем теперь нужно было через Фермопилы попасть в Среднюю и Южную Грецию (полуостров Пелопоннес). Именно там, в Фермопилах, их и встретили спартанцы, чтобы дать бой.