Что значит отношения с половцами были то враждебные то мирные

До татаро монгольского нашествия они воевали а после они объеденили силы и стали воевать против монголов. Битва на реке Калке.

По разному.

До 1093 года

В XI веке заселили степи Восточной Европы до Дуная ("Половецкая степь", "Половецкая земля", "Половецкое поле" - западная часть Дешт-и-Кыпчак). Находились в сложных отношениях с Русью. К 1055 относится их первое появление у русских границ. В 1061 году Всеволод Ярославич потерпел поражение от хана Искала, Переяславская земля подверглась разорению.

В 1068 произошло первое нашествие половцев на Русь. В сентябре половцы в битве на Альте разбили войско Ярославичей и разорили приграничные земли. В ноябре Святослав Ярославич, имея 3 тысячи ратников, разбил 12 тысяч половцев в битве на реке Снове. После этого военные походы половцев на русские земли (нередко в союзе с кем-то из князей) приобрели регулярный характер. Половцы, приведенные Олегом Святославичем и Борисом Вячеславичем в 1078 году, разгромили Всеволода Ярославича на реке Сожице (Оржице). В битве с половцами на Нежатинной Ниве в 1078 году погиб Изяслав Ярославич Киевский.

В 1091 половцы вместе с русским князем Василько Ростиславичем оказали помощь Византии в войне с печенегами, которые были разбиты в битве при Лебурне. Уже в 1092 году, во время болезни Всеволода Ярославича, половцы начали второе широкомасштабное наступление на Русь.