До какого города Батый не дошёл, и почему?

До Новгорода. Северо-западную Русь спасло географическое положение - леса. Во-первых, татарское войско состояло из конницы, которая в лесах воевать не умела. Во-вторых, в лесу многотысячный табун прокормить сложно, лошадям нужна трава, а не листья. В-третьих, в Новгород и Псков надежные пути существовали, в основном, зимой - по руслам замерзших рек, а среднестатистические морозы на Руси (-20-30 градусов), несколько превышают привычные для кочевников - 10, и опять-таки отсутствие корма зимой. Татары водили с собой сменных лошадей, но обозов с сеном не имели, лошади потребляли подножный корм.