Помогите решить задачу:

Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи - всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить "да" или "нет". Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова "da" и "ja", причём неизвестно, какое слово обозначает "да", а какое "нет".

Вопрос Булоса: "Означает ли "da" "да", только если ты бог правды, а бог B - бог случая?". Другой вариант вопроса: "Является ли нечётным числом количество правдивых утверждений в следующем списке: ты - бог лжи, „ja" обозначает „да", B - бог случая?"

Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals) [4][5]. Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа "да" либо "нет", заданный богу правды или богу лжи:

Если я спрошу тебя Q, ты ответишь "ja"?

результат будет "ja", если верный ответ на вопрос Q это "да", и "da", если верный ответ "нет". Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом:

Предположим, что "ja" обозначает "да", а "da" обозначает "нет": Мы спрашивали у бога правды, и он ответил "ja". Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q - "ja", оно обозначает "да". Мы спрашивали у бога правды, и он ответил "da". Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q - "da", оно обозначает "нет". Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил "ja". Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит "da". То есть правильный ответ на вопрос "ja", который обозначает "да". Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил "da". Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он ответит "ja". То есть правильный ответ на вопрос "da", который обозначает "нет". Предположим, что "ja" обозначает "нет", а "da" обозначает "да": Мы спрашивали у бога правды, и он ответил "ja". Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q - "da", оно обозначает "да". Мы спрашивали у бога правды, и он ответил "da". Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q - "ja", оно обозначает "нет". Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил "ja". Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает "ja". Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q - "da", что означает "да". Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил "da". Поскольку он всегда лжёт, поэтому на вопрос Q он отвечает "da". Но, так как он лжёт, верный ответ на вопрос Q - "ja", что означает "нет".

Используя этот факт, можно задавать вопросы:[4]

Спросим бога B: "Если я спрошу у тебя „Бог А - бог случая?", ты ответишь „ja"?". Если бог B отвечает "ja", значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A - бог случая. В любом варианте, бог C - это не бог случая. Если же B отвечает "da", то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А - тоже не бог случая. В любом варианте, бог A - это не бог случая. Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C) : "Если я спрошу у тебя: „ты бог правды?", ты ответишь „ja"?". Поскольку он не бог случая, ответ "ja" обозначает, что он бог правды, а ответ "da" обозначает, что он бог лжи. Спросим у этого же бога "Если я у тебя спрошу: „Бог B - бог случая?", ответишь ли ты „ja"?". Если ответ "ja" - бог B является богом случая, если ответ "da", то бог, с которым ещё не говорили, является богом случая.

Оставшийся бог определяется методом исключения.