Как и почему произошел разрыв большевиков и левых эсеров (октябрьская революция в России)

Потому что левые они выдвигали идеи против революции, они считали, что Россия не готова к великой пролетарской революции. А большевики были сторонники революции, после чего Ленин пришёл к власти и закрепил большевиков у власти.