Каким будет оптимальный набор потребителя, если его функция полезности равна U=X1/3Y2/3, а бюджетное ограничение 2x+3y=18

Решение:

Используя правило долей найдем:

U (x; y) = xa * yb

Pxx + Pyy = I

Х = a/a+b * I/Px

Y = a/a+b * I/Py

Х = 1/3 : (1/3+2/3) * 18/2 = 3

Y = 1/3 : (1/3+2/3) * 18/3 = 2

Ответ: оптимальным набор потребителя будет при х = 3 и y = 2.