Известно, что кривая спроса на некоторый товар на совершенно конкурентном рынке линейна. При цене ниже 80 денежных единиц найдутся желающие приобрести данный товар, а при цене 80 денежных единиц и выше ни один покупатель не захотел бы его приобретать. Кроме того, даже если этот товар будут бесплатно раздавать всем желающим, потребители не захотят получить более чем 240 единиц этого товара. Эластичность предложения данного товара постоянна и равна 1. Найдите равновесную цену товара, если при цене 60 денежных единиц избыток предложения товара составляет 120 единиц.

Функция линейная: Qd=a-bP

При цене ниже 80 найдутся желающие, значит точка (0; 80) лежит на кривой спроса.

Более 240 единиц товара потребители не захотят получить, значит на кривой спроса лежит точка (240; 0).

Выведем уравнение спроса:

0=a-80b

240=a-0

a=240

b=3

Получили, Qd=240-3P

Эластичность предложения равна 1, значит предложение имеет вид Qs=cP.

Функция избытка имеет вид избыток=Qs-Qd=cP-240+3P.

При цене P=60, избыток равен 120. Тогда:

c*60-240+3*60=120

60c=120+240-180

60c=180

c=3

Получили, что Qs=3P.

Найдем равновесие (Qd=Qs) : 240-3P=3P = > P=40, Q=120

Ответ: равновесная цена равна 120