Обратная функция спроса на продукцию фирмы-монополиста имеет вид:

p (Q) = 304-2Q

где Q - выпуск монополиста.

Функция издержек монополиста имеет вид:

TC (Q) = + 4Q+500.

Монополист максимизирует доход. Минимальный уровень прибыли, который устраивает монополиста, равен 1500$. Определите равновесное предложение монополиста.

Решение:

Формула прибыли: П = TR - TC = PQ - TC,

где TR - общий доход, равный произведению цены на объём,

TC - общие издержки.

Подставим имеющиеся значения цены, прибыли, издержек и вычислим объём выпуска:

1500 = (304 - 2Q) * Q - (500 + 4Q + 8Q2)

1500=304Q-2Q2 - 500-4Q-8Q2

300Q - 10Q2 - 2000 = 0

30Q - Q2 - 200 = 0

Q1 = 10,

Q2 = 20.

При Q = 20

Р = 304 - 2*20 = 264