Решить задачу:

Функция спроса на данный товар : Qd=200-P

Функция предложения : Qs=150+9P

Где P-цена товара

Определить:

а) Равновесную цену

б) Равновесный объем продаж

Найдем параметры равновесия на рынке. Функция спроса: Qd = 200 - P. Функция предложения: Qs = 150 + 9 P. 1. Параметры равновесия данного рынка. При равновесии Qd = Qs 200 - P = 150 + 9 P 10P = 50 Pравн = 5 - равновесная цена. Qравн = 195 - равновесный объем. W = P•Q = 975 - доход продавца. Максимальный доход, получаемый продавцом: d (P*Qd) / dP = d (P (200 - P)) / dP → max 2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия. Эластичность спроса по цене в точке равновесия: E = - α • Pравн / Qравн α - коэффициент наклона прямой спроса Рравн - равновесная цена Qравн - равновесный объем Ed = - 1 • 5 / 195 = - 0.0256 Поскольку |E| < 1, то спрос неэластичный, т. е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется менее чем на 1%. Эластичность предложения по цене в точке равновесия E = β • Pравн / Qравн α - коэффициент наклона прямой предложения Рравн - равновесная цена Qравн - равновесный объем Es = 9 • 5 / 195 = 0.23 Поскольку E < 1, то предложение неэластичное, т. е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется менее чем на 1%. 3. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш. Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди. Излишек потребителя (или выигрыш) - это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка. Излишек производителя (выигрыш) - эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар. Излишек продавца (PsP0E) : (Pравн - Ps) Qравн / 2 = (5 - - 16.67) 195 / 2 = 2112.83 Излишек покупателя (PdP0E) : (Pd - Pравн) Qравн / 2 = (200 - 5) 195 / 2 = 19012.5 Чистый общественный выигрыш: 2112.83 + 19012.5 = 21125.33 Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.