Уравнение

спроса Qd=180--2p. Определить объем спроса, при котором выручка (TR)

у производителя будет максимальной, если Ed=-0,5

Решение:

Спрос на товар задан формулой: Q = 180 - 2 Р.

Тогда выручка продавцов равна: TR = Р*Q = Р * (180 - 2 Р) = 180 Р - 2 Р 2.

Найдем цену, при которой выручка производителя максимальна. Для этого продифференцируем функцию TR и приравняем ее производную, равной (-0,5):

180 - 4 Р = - 0,5

4 Р = 180,5

отсюда Р = 45,1

Определяем Q из функции спроса: Q = 180 - 2 Р

Q = 180 - 2*45,1

Q = 89,8

Таким образом, при цене 45,1 выручка продавцов максимальна и равна:

TR = PQ

45,1 * * 89,8 = 4050.