16. Дана функция спроса на продукцию монополиста: Q = 12 - P и функция общих затрат монополиста: TC = 6 + 6Q + Q2. Определите цену, при которой монополист минимизирует убытки, и сумму этих убытков.

Решение:

Q=12-P

P=12-Q

TR=P*Q = (12-Q) * Q=12Q - Q^²

MR=∆TR/∆Q = 12-2Q

TC=6+6Q+Q^²

MC=∆TC/∆Q=6+2Q

Условием максимизации прибыли в условиях монополии служит равенство предельных издержек производства предельному доходу: MR=MC.

12-2Q=6+2Q

4Q=6

Q=6/4=1,5

P=12-Q = 12-1,5 = 10.5

∏=TR-TC = (P*Q) - (6 - 6Q - Q ^²) = (10,5*1,5) - [ 6 - (6*1,5) - 1,5^²] =

15,75 - 6 + 9 + 2,25 = 21