Функция средней выручки фирмы AR=14-1/2Q, функция издержек АС=2+1/2Q. Какую прибыль получит фирма?

Решение:

ТС=AC*Q = (2+0,5Q) * Q = 2Q + 0,5Q2

MC = ТС = (2Q+0,5 Q2) = 2 + Q

TR = Q * AR = Q * (14-0,5Q) = 14Q - 0,5Q2

MR=TR׳, тогда MR = (14Q - 0,5Q2) = 14 - Q

MC = MR

2+Q = 14 - Q

2Q = 12

Q = 6

Подставляем Q = 6 в уравнение TC = 2Q + 0,5Q2

ТC = 2Q + 0,5Q2 = 2*6 + 0,52 = 12 + 0,25 = 12,25

TR = 14 Q - 0,5Q2 = 14*6 - 0,52 = 84 - 0,25 = 83,75

Прибыль = TR - TC

Прибыль = 83,75 - 12,25 = 71,5.