Спрос на продукцию фирмы определяется формулой : Qd=5000-2P. Общие затраты этой фирмы связаны с кол-вом выпускаемой продукции следующим образом: С=3Qs^2+8Qs+60000. Определите: а) мах прибыль фирмы; б) сколько единиц продукции она произведет?; в) по какой цене фирма будет продавать продукцию?

Решение:

Условия максимизации прибыли выполняется тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам: MR = MC.

Предельный доход можно получить, рассчитав производную общей выручки: MR = R.

Общую выручку можно получить, умножив количество проданных товаров на цену единицы товара: R = P'*Qd.

Qd = 5000 - 2P P = (5000 - Qd) / 2 = 2500 - 0,5Qd

R = P'*Qd = (2500 - 0,5Qd) 'Qd = 2500'Qd - 0,5'Q2d

MR = R = (2500Qd - 0,5Q2d) = 2500 - Qd

MC = (3Q2s + 8Qs + 60000) = 6Qs + 8

2500 - Q = 6Q + 8; 7Q = 2492;

Q = 2492/7 = 356.

P = 2500 - 0,5Qd = 2500 - 0,5*356 = 2322.

R = P'*Qd = 2322*356 - (3Q2s + 8Qs + 60000) = 826632 - (380208+2848+60000) = 38 3576.