Желает ли Гоголь выдать копию действительности в комедии ревизор?

Да, желает.

Описывая некий город, он представляет перед собой Россию.

На тот момент он хотел высмеять царя и то как он правит, поэтому в комедии представляет царя в образе городничего.

Сходственность с действительностью тут есть, т. к. такие ситуации происходят и по сей день.