Почему Аркадий Петрович Гайдар выбрал себе такой псевданим?

гайдар - своего рода абревиатура.

Г - означает Голиков (настоящая фамилия писателя)

АЙ - АркадиЙ (имя писателя, точнее его первая и последняя буквы)

ДАР - означает, что он из АРзамаса. Как бы так: Д'АР (по-французски)