Почему в классической литературе при разговоре крепостных с хозяевами, они употребляют после глаголов с?

Проходите-с, прощайте-с и т. п

Частое повторение в речи слова сударь свидетельствовало об уважении к называемому. Отсюда родилось знаменитое "слово-ер-с", которым преисполнена речь персонажей дореволюционной литературы, то есть прибавление к словам звука "с", сокращения от сударь.