Что хочет доказать Раскольников убийством старухи-процентщицы?

Раскольников считал, что люди делятся на 2 типа: Твари дрожащие или люди которые права имеют. Раскольников совершил убийство старухи из-за денег, но он находил себе оправдание (Тварь ли он дрожащая или право имеет). Он убил и думал, что он право имеет.