Развёрнутый ответ на вопрос: Почему народ, о котором рассказывается в романе М. Е. Салтыкова-Щедрина "История одного города" называют головотяпами.

Ну потому что слова Головотяп - человек, небрежно и бестолково ведущий какое-либо дело, управляет каким-либо учреждением, предприятием.

Слово пустил в оборот Салтыков-Щедрин в "Истории одного города": Был в древности народ, головотяпами именуемый ... Головотяпами же прозывались эти люди от того, что имели привычку тяпать головами обо всё, что бы ни встретилось на пути. М. Е. Салтыков-Щедрин, "История одного города", 1869-1870 г.