Кем должен был работать Пушкин?

Он должен был работать поэтом потому что это его призвание.

Председателем "Попечительного комитета по устройству колонистов Южной России".

Пушкин прибыл в Екатеринослав по указу царя к главе Попечительского комитета колонистов южного края генерал-лейтенанту Ивану Инзову, канцеляристом. В его подорожной значилось: "Отправлен по надобности службы". И вез он Инзову приятную весть о повышении его в должности. Тот назначался наместником Бесарабии. Но ведомство Инзова поэт посетил максимум раза три, посвятив свободное время катанию в лодке по Днепру и гулянью по лесам.

Под начальством Инзова состоял Пушкин во время ссылки на юг России. По словам Грота, Инзов понял свою задачу сохранить России вверенный его попечению драгоценный талант: к юношеским увлечениям Пушкина он относился снисходительно; он же отпустил Пушкина в путешествие с Раевским на Кавказ и в Крым, которое было столь благотворно для поэта. Для характеристики Инзова ср. письмо его о Пушкине к К. Я. Булгакову 1820 г. ("Русский Архив", 1863, стр. 900) и переписку с князем Волконским ("Русская Старина", 1883, № 12, стр. 654 и сл.).