Почему в итоге Простакова терпит поражение?

Почему? Да потому что она была не справедливая и злая женщина. Это отображается в том, как она обращалась к своему мужу, к соне и к самому Митрафану. Мужа она заунижала, соню хотела нагло обмануть и отобрать всё её наследство, а Митрафана опекала до такой степени, что он уже ненавидел мать.

Как нас учат сказки добро, всегда побеждает зло. Поскольку сама Простакова была-"злом" она и остаётся в конце комедии одна. И даже сын её отвергает.