Почему былины сейчас невостребованный жанр?

Потому что, былины (от слова быль) были популярны раньше из-за того, что тогда ценности людей были намного выше чем сейчас. В тогдашних условиях, когда не было СМИ, пошлости и вульгарности, писались сказы и были - высшие ступени литературы