Почему название повести Шемякин суд стало поговоркой?

Потому что в повести Шемяка судил нечестно, следовательно Шемякин суд означает суд нечестный, лишеный правды. Произведение стало близко народу, поэтому поговорка из произведения вошла в русскую речь.