Почему мать оставила Казетту на воспитание чужим людям

Потому что в городе, где собиралась работать Фантина, Козетта только мешала своей маме, и, тем более, она могла бы заболеть. Как бы её Фантина лечила? А у Тенардье Козетта была бы на всём готовом - они бы её кормили и в случае болезни лечили бы за несколько франков в месяц.