Почему у левши нет своего имени?

У крепостных имена были, не было фамилий - родовых имён.

Вы пытаетесь это понять, исходя из неверной предпосылки, навязанной Вам сталинской пропагандой. Если хотите понять отношение Лескова к народу, прочтите другие его произведения.

Имя левше - Легион.