В молчаньи, рукой опершись на седло, С коня он слезает, угрюмый; И верного друга прощальной рукой И гладит и треплет по шее крутой.

Почему рука называется прощальной?

Он прощается и эти прикосновения скорее всего будут последними.

Потому, что мудрый старец сказал Олегу, что он (Олег) погибнет от коня своего. И Олег решает, что пора им с конём расстаться. Это было что-то вроде последней их встречи, последних прикосновений. Поэтому и прощальная рука