Почему Онегин не придает огласке письмо Татьяны?

Потому, что между ними были очень тонкие отношения и он не был уверен во многом, не уверен в своих чувствах. Даже отвергнув ее когда-то, он позже хотел ее вернуть, что говорит о некоторых чувствах к ней.