Из детей, которые пришли в гости к Наде, больше половины мальчики. Больше трети мальчиков звали Федя. Всего среди гостей был три Феди. Какое наибольшее количество детей могло быть в гостях у Нади. Варианты ответов: (А) 12, (Б) 13, (В) 14, (Г) 15, (Д) 16.

ответ: (Г) 15

решение:

1. Всего у нас 3 Феди (больше нет)

если бы мальчиков было 9, то 3 Феди составляют как раз ровно 1/3 от 9 (9*1/3 = 3),

но Федь у нас больше, чем 1/3,

значит мальчиков меньше, чем 9 - максимум 8 (нам же нужно взять самое большое целое число, которое подходит)

2. Мальчиков у нас 8

если девочек 8 - то мальчиков - ровно половина от всего количества - а нам нужно, чтобы их было больше, значит, девочек должно быть меньше, чем 8 - максимум 7 (опять берем самое большое целое число, подходящее к задаче)

3. Итого 7 девочек + 8 мальчиков = 15 гостей

4. проверяем.

Допустим у нас не 15, а 16 гостей - делим на две части, но так, чтобы мальчиков было больше, получаем 7+9=16. Т. е. мальчиков 9.

Федь должно быть больше одной трети. Одна треть от 9 - это 3,

значит, Федь должно быть больше 3 х - но это не так - по задачке их ровно 3, значит, 16 не подходит.