Катер проплыл по реке от пристани А до пристани В и вернулся назад. От А до В катер шел 2 часа. Через 2,5 часа после выхода катера от пристани В ему оставалось пройти до пристани А еще 3 км. Найдите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 3 км/ч.

пусть х-собственная скорость катера,

тогда его скорость по течению х+3, а против течения х-3.

так как катер шел по реке, то есть по течению 2 часа значит расстояние он прошел 2 (х+3) = 2 х+6 километров.

против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5 (х-3) = 2,5 х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5 х-7,5+3=2,5 х-4,5

приравням все это так как расстояние одинаковое.

2 х+6=2,5 х-4,5

-0,5 х=-10,5

0,5 х=10,5

х=21 км/ч - собственная скорость катера.

расстояние между пристанями равно 2 х+6=2*21+6=42+6=48 км

Пусть х - собственная скорость катера, тогда его сокрость по течению будет - х+3, а против течения - х-3.

Уравнение:

(х+3) •2 = (х-3) •2,5+3

2 х+6=2,5 х-7,5+3

2 х-2,5 х=-7,5+3-6

0,5 х=10,5

х=21 км/час - собственная скорость катера

2) (21+3) •2=48 км - расстоянияние между пристанями

Ответ: 48 км.