9. Сколько существует шестизначных чисел, у которых: а) третья цифра - 3; б) последняя цифра - четная; в) на нечетных местах стоят нечетные цифры; г) на нечетных местах стоят четные цифры

(так как не сказано что нужно использовать различные цифры)

шестицифровое число: на первое место можно поставить любую из цифр от 1 до 9, на вторую любую от 0 до 9, третья цифра - 3, на четвертое место любую от 0 до 9, на пятую любую от 0 до 9, на шестую от 0 до 9

по правилу событий всего существует таких чисел:

9*10*1*10*10*10=90 000

четных цифр пять 0,2,4,6,8

шестицифровых чисел которые заканчиваются четной цифрой

9*10*10*10*10*5=450 000

(первая цифра от 1 до 9 - 9 возможностей, вторая, третья, четвертая, пятая любая от 0 до 10 - то есть 10 возможностей, последняя одна из пяти четных - пять возможностей)

нечетных цифр пять 1,3,5,7,9

шестизначных чисел, в которых на нечетных местах стоят нечетные цифры

5*10*5*10*5*10=125 000

(на первое место одна из пяти нечетных цифр, вторая любая от 0 до 9, третья одна из пяти нечетных, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти нечетных, шестая любая от 0 до 9)

шестизначных, у которых на нечетных местах стоят четные цифры

4*10*5*10*5*10=100 000

(на первом месте любая из пяти четных цифр, кроме 0 - ноль не может стоять на первом месте по правилам, на втором любая от 0 до 9, третья любая из пяти четных цифр, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти четных цифр, последняя любая от 0 до 9)