Садили розы. Если на каждую клумбу посажить по 10 роз, то не хватит 100 роз, а если на каждую клумбу посадить по 5 роз, то 20 роз останется. Сколько было клумб и сколько роз

Посадили по 5 роз - остаток 20

Теперь досаживаем в каждую клумбу ещё по 5, посадили те 20, что были избыточны, и не хватает ста роз. Т. е. на досаживание уйдёт 120 роз. По 5 штук на клумбу - это 120/5 = 24 клумбы

Ну а роз было

24*10 - 100 = 240 - 100 = 140 штук

Нам не известно количество клумб, выразим их через Х. Нам не известно количество роз, выразим их через Y

Получаем два уравнения:

1. Количество роз (наш Y) равен 10 розам умноженным на количество клумб (наш Х) и отнимаем 100 роз, так как их не хватает

Y = 10*Х - 100

2. Количество роз (наш Y) равен 5 розам умноженным на количество клумб (наш Х) плюс 20 роз, так как они остались

Y = 5*X + 20

Теперь мы приравниваем наши уравнения для поиска Х (ищем количество клумб)

10*Х-100 = 5*Х+20

5*Х = 120

Х = 24 (это количество клумб)

Наконец, считаем наш Y:

Y = 5*24 + 20 = 140 роз

Можно подставить значение и во второе уравнение для проверки:

Y = 10*24 - 100 = 140 роз (также получили 140 роз)

Ответ: 24 клумбы и 140 роз