Пароход, двигаясь равномерно, проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 12 ч, а против течения - за 15 ч. За какое время проплывет плот это расстояние?

Расстояние у нас одинаковое.

Отметим, что "x" - собственная скорость парохода, а "y" - скорость течения.

По формуле:

S = v * t

выводим, что:

S = 12 (x + y)

и

S = 15 (x - y)

Расстояния у нас равны, следовательно, можно составить уравнение:

12 (x + y) = 15 (x - y)

Решаем:

12 (x + y) = 15 (x - y)

12x + 12y = 15x - 15y

12x - 15x = - 15y - 12y

-3x = - 27y | * (-1)

3x = 27y | : 3

x = 9y

Подставляем значение икса в уравнение:

12 (9y + y) = 15 (9y - y)

12 * 10y = 15 * 8y

120y = 120y

Плот имеет такую же скорость как и течение (y), значит, чтобы проплыть такое же расстояние, что и теплоход, ему понадобится 120 часов.

Ответ: 120.